2.9. «Модел омӯхт» дар ду сатҳ

Аз берун мегӯем, ки модел робитаи масоҳат ва нархро омӯхтааст, зеро барои вурудҳои нав пешгӯиҳои оқилонатар тавлид мекунад.

Дар сатҳи ҳисоббарорӣ воқеаи хеле мушаххастар рух додааст: параметрҳо аз қиматҳои аввалия ба қиматҳои дигар тағйир ёфтаанд.

w: 0 → 0.05  
b: 0 → 1.5  

Ҳеҷ тағйирёбандае бо номи «дониши нархи хона» сохта нашудааст ва ягон қоидаи матнии нав ба код илова нагардидааст. Тағйири ададҳои дохили модел рафтори функсияро тағйир додааст. Ҳамин нуктаи сода асоси фаҳмидани омӯзиш дар шабакаҳои хеле бузургтар аст.

2.10. Модел пойгоҳи додаҳо ё рӯйхати қоидаҳо нест

Агар хонаи 100-метра дар маҷмӯи омӯзишӣ набошад, модел ҳанӯз метавонад нархи онро ҳисоб кунад, зеро функсияи омӯхташуда дорад.

Агар масъала танҳо ҷустуҷӯи сабт дар пойгоҳи додаҳо мебуд, набудани сабти хонаи 100-метра метавонист ба набудани ҷавоб оварда расонад. Модел ба ҷойи ҷустуҷӯи қимати захирашуда ҳисоб мекунад:

ŷ = 0.05 × 100 + 1.5 = 6.5  

Ин фарқ аввалин муқаддима барои мафҳуми умумисозӣ аст. Албатта, моделҳои бузург метавонанд як қисми додаҳои омӯзиширо аз ёд кунанд. Аз ин рӯ, гуфтан дуруст нест, ки модел ҳеҷ гоҳ чизеро аз ёд намекунад. Нукта ин аст, ки тасаввур кардани модел ҳамчун пойгоҳи додаҳои «калид–қимат» модели зеҳнии муносиб нест.

2.11. Чаро додаҳои воқеӣ ба робитаи дақиқ табдил намеёбанд?

Дар додаҳои воқеитар нарх танҳо функсияи масоҳат нест. Хонаи 70-метра метавонад аз сабаби ҷойгиршавӣ дар минтақаи беҳтар аз хонаи 90-метра гаронтар бошад.

Пас, як хат наметавонад ҳамаи нуқтаҳоро дақиқ ифода кунад. Модел бояд робитаи тақрибие пайдо кунад, ки дар маҷмӯъ муфид бошад. Ин нуктаи муҳим аст: омӯзиши мошинӣ дар бисёр корбурдҳо дар ҷустуҷӯи тақриби муфиди робитаи мураккаб аст, на кашфи қонуни мутлақ ва бехато.

2.12. Бозгашт ба қаллобӣ

Барои ошкорсозии қаллобӣ ба таври умум метавон навишт:

Баҳои қаллобӣ = fθ(x₁, x₂, …, x₁₀₀)  

x-ҳо хусусиятҳои амалиётанд ва θ маҷмӯи параметрҳои модел аст. Омӯзонидан бо истифода аз амалиёти таърихӣ ин параметрҳоро танзим мекунад. Дар муҳити амалиётӣ амалиёти нав ба ҳамон функсия ворид мешавад ва бо истифода аз параметрҳои омӯхташуда баҳо мегирад.

3. Шабакаи нейронӣ аз дохил чӣ гуна кор мекунад?

Модели хаттии яквурудӣ имкон дод, ки маънои параметр ва омӯзишро бе мураккабии иловагӣ бубинем. Акнун ҳамин андешаро метавон васеъ кард.

Дар масъалаи воқеие чун ошкорсозии қаллобӣ қарор ба як вуруд вобаста нест. Маблағ, ҷой, дастгоҳ, вақт, таърихи муштарӣ, шумораи амалиёти охирин ва даҳҳо хусусияти дигар метавонанд ҳамзамон нақш дошта бошанд.

Аввал моделро аз як вуруд ба чанд вуруд васеъ мекунем:

z = w₁x₁ + w₂x₂ + w₃x₃ + b  

Фарз кунед, x₁ дараҷаи ғайриодӣ будани маблағ, x₂ ғайриодӣ будани ҷой ва x₃ дараҷаи шинос будани дастгоҳ барои система аст.

Қиматҳои вуруд:

x₁ = 0.8  
x₂ = 0.6  
x₃ = 0.2  

Параметрҳо:

w₁ = 1.1  
w₂ = 1.4  
w₃ = −0.9  
b = −0.7  

Ҳисоб:

z = 1.1×0.8 + 1.4×0.6 − 0.9×0.2 − 0.7  
z = 0.88 + 0.84 − 0.18 − 0.7 = 0.84  

Аз ин ҳисоб нақши вазнро дидан мумкин аст. Вазни мусбат сабаб мешавад, ки афзоиши вуруд ба зиёд шудани z мусоидат кунад. Вазни манфӣ метавонад таъсири камкунанда дошта бошад. Бузургии вазн низ дараҷаи таъсири он вурудро дар ҳамин ҳисоб тағйир медиҳад.

Аз ҳамин сабаб баъзан мегӯянд «вазн аҳамияти вурудро нишон медиҳад». Ин ибора барои тасаввури ибтидоӣ муфид аст. Аммо дар шабакаи бузург шарҳ додани як вазни ҷудогона ҳамчун «аҳамияти як мафҳум» одатан дуруст нест, зеро таъсири он ба вазнҳои дигар, миқёси вуруд, қабатҳои баъдӣ ва функсияҳои фаъолсозӣ вобаста аст.

Узви озод имкон медиҳад, ки баромад ҳатто ҳангоми сифр будани ҳамаи вурудҳо қимати ибтидоӣ дошта бошад. Агар x₁, x₂ ва x₃ ҳама сифр бошанд, z = b мешавад. Узви озод низ мисли вазн одатан параметри омӯхташаванда аст.

3.1. Нейрон чӣ гуна аз ҳамин ҳисоб сохта мешавад?

То ин ҷо танҳо ҷамъи вазндори вурудҳоро дорем. Дар шабакаи нейронӣ одатан натиҷаи ин ҷамъ ба функсияи дигаре дода мешавад, ки функсияи фаъолсозӣ ном дорад:

a = φ(z)  

Пас, нейрони содаро метавон бо ду марҳила тавсиф кард:

z = w₁x₁ + w₂x₂ + … + wₙxₙ + b  
a = φ(z)  

Ин ҳамон чизест, ки дар нақшаҳои омӯзишӣ бо як доира ва чанд тир нишон дода мешавад. Агар танҳо тасвири доираҳоро бинем, шабакаи нейронӣ метавонад асроромез намояд. Аммо дар дохили нейрон амалиёти хеле одӣ сурат мегирад: зарб, ҷамъ ва иҷрои функсия.

Қиёси нейрон бо ҳуҷайраи асаби мағз аз нигоҳи таърихӣ барои номгузорӣ муфид буд. Вале шабакаи нейронии муосирро набояд моделсозии дақиқи мағз ҳисоб кард. Барои фаҳмиши муҳандисӣ беҳтар аст онро сохтори ададии ҳисоббарорӣ донем.

3.2. Чаро функсияи фаъолсозӣ вуҷуд дорад?

Агар чанд қабат танҳо аз табдилҳои хаттӣ иборат бошанд, илова кардани қабат он қудратеро ба вуҷуд намеорад, ки аз шабакаи амиқ интизорем.

Фарз кунед, қабати аввал h = ax + b ва қабати дуюм y = ch + d бошад. Бо ҷойгузории h:

y = c(ax + b) + d = cax + cb + d  

Ин муносибатро боз метавон ба шакли y = Ax + B навишт. Яъне таркиби ду табдили хаттӣ ҳанӯз як табдили хаттӣ аст. Ҳатто агар чандин қабати хаттӣ пайи ҳам бошанд, ҳамаи онҳоро ба як табдили хаттӣ кам кардан мумкин аст.

Функсияи фаъолсозӣ бо ворид кардани ғайрихаттӣ будан ин маҳдудиятро бартараф мекунад. Яке аз функсияҳои сода ва маъмул ReLU аст:

ReLU(z) = max(0, z)  

Агар z = 3.7 бошад, баромад 3.7 аст. Агар z = −2.1 бошад, баромад сифр мешавад.

Функсияи маъруфи дигар сигмоид аст:

σ(z) = 1 / (1 + e⁻ᶻ)  

Сигмоид ҳар адади ҳақиқиро ба фосилаи аз сифр то як мебарад. Барои z = 0.84 қимати тақрибии он 0.698 аст.

Дар баъзе масъалаҳои гурӯҳбандӣ баромадро метавон ҳамчун баҳо ё дар шароити муносиб ҳамчун эҳтимол шарҳ дод. Аммо ҳар адади байни сифр ва як худ аз худ эҳтимоли калибршуда нест.

Зарурати ғайрихаттӣ буданро дар қаллобӣ дидан мумкин аст. Таъсири маблағ ҳамеша хаттӣ нест. Маблағи 5000 барои муштарии одӣ метавонад ғайриодӣ бошад, вале барои муштарии корпоративӣ рӯзмарра бошад. Ҷойи нав метавонад танҳо ҳамроҳ бо дастгоҳи нав аҳамият пайдо кунад. Робитаи содаи хаттӣ ин таъсирҳои мутақобиларо хуб ифода намекунад.

3.3. Қабат чист ва намоиш чӣ гуна тағйир меёбад?

Агар чанд нейрон дар паҳлуи ҳам қарор гиранд, як қабат дорем. Бо ду вуруд ва се нейрон метавон навишт:

z₁ = w₁₁x₁ + w₁₂x₂ + b₁  
z₂ = w₂₁x₁ + w₂₂x₂ + b₂  
z₃ = w₃₁x₁ + w₃₂x₂ + b₃  

Баъди татбиқи функсияи фаъолсозӣ a₁, a₂ ва a₃ ҳосил мешаванд. Пас, вектори вуруди [x₁, x₂] ба вектори нави [a₁, a₂, a₃] табдил меёбад.

Ин баромадҳо метавонанд вуруди қабати баъдӣ бошанд. Аз ин нигоҳ ҳар қабат як тарзи намоиши додаҳоро ба тарзи дигари намоиш табдил медиҳад.