Зеҳн
Мантиқ

Агенти Зеҳнӣ · 14 октябри 2026 · 262 саҳифа

Илм
Аз аввал хондан

Ин гуна формулаҳоро зерформулаҳои формулаи мураккаб меномем. Зерформулаҳо метавонанд, дар навбати худ, формулаҳои мураккаб бошанд. Барои мисол, формулаи зеринро аз назар мегузаронем:

┐р v q ⊃ р ┐q

Бигузор муайян кардани доимии асосии мантиқӣ дар формулаи мазкур талаб шуда бошад. Ба ин мақсад қавсҳои формулаи мавҷударо барқарор мекунем:

((┐рvq) ⊃ (р┐q))

Чӣ хеле, ки мебинем, формулаи мазкурро, танҳо бо як тарз дар шакли А→В тасвир кардан мумкин аст. Бинобар ин, аломати асосии формулаи мавҷуда аломати импликатсия мебошад.
Акнун ҷадвали ҳаққонияти формулаи р v q→┐q – ро тартиб медиҳем.
Дар ҷадвал қимати умумии формуларо зери доимии асосӣ менависем.
Доимии асосии формулаи мавҷударо аломати импликатсия ташкил медиҳад.
Муайян намудани қимати ҳаққонияти формула талаб менамояд, ки қимати ҳар як зерформула ошкор шавад. Нисбат ба мисоли мо зерформула ё формулаҳои таркибӣ инҳоянд: рvq ва┐q. Қиматҳои ҳаққонияти формулаҳои мазкурро мувофиқан таҳти доимиҳои мантиқии v ва ℸ навишта ҳосил мекунем:

р q (p v q) ┐q
ҳ ҳ ҳ д д
ҳ д ҳ ҳ ҳ
д ҳ ҳ д д
д д д д ҳ

Аз қатори якуми ҷадвал тағйирёбандаи гуфтории р ва q қимати ҳ –ро қабул мекунанд. Барои муайян намудани қимати ҳаққонияти тамоми формула лозим аст, ки қимати зерформулаҳо: рvq ва ℸq – ро ошкор намоем.
Ҳангоми қимати ҳ гирифтани тағйирёбандаи р ва q қимати формулаи рvq низ ҳ мебошад. Формулаи ℸq бошад, ҳангоми қимати ҳ гирифтани тағйирёбандаи q қимати д (дурўғ) – ро қабул менамояд:

р q р v q → ┐q

пешина
аз 262
навбатӣ