Зеҳн
Мантиқ

Агенти Зеҳнӣ · 14 октябри 2026 · 262 саҳифа

Илм
Аз аввал хондан

ҳ ҳ ҳ ҳ д

Маълум шуд, ки қимати антеседенти формулаи мазкур ҳ буда, консеквент бошад, қимати д-ро қабул менамояд, пас қимати умумии формула д мешавад:

р q р v q → ┐q
ҳ ҳ ҳ д д

Агар ҳангоми тартиб додани ҷадвали ҳаққоният қимати тағйирёбандаҳо таҳти ҳар яки онҳо навишта шавад, он гоҳ ҷадвал хеле сода мешавад. Масалан, ҷадвалҳое, ки дар боло тасвир шуданд, нисбат ба ℸ (инкор) ҳамагӣ ду қатор дорад, лекин адади қаторҳо дар ҷадвалҳои ,v, ⊃ ва ≡ чортогианд. Пас, саволе пайдо мешавад, ки дар ҳолати умумӣ, миқдори қаторҳоро барои формулаҳои гуногун чи тавр муайян мекунанд?
Адади умумии қаторҳо дар ҷадвали ҳаққоният аз рўи формулаи зерин п.
муайян мешавад: 2Дар ин ҷо п – адади тағйирёбандаи гуфторӣ ва 2 – миқдори қиматҳо (ҳ, д)-ро ифода менамоянд. Зимни баён ҷадвали ҳаққонияти формулаи зеринро тартиб медиҳем:

(р → (q→r)) → ((р→q) → (р →r))

Формулаи мазкур ҳамагӣ 3 – тағийрёбанда дорад. Аз ин рў, миқдори п.3 қаторҳо дар ҷадвал ба 2, яъне 2=8 баробар аст. Миқдори қаторҳоро ба ду тақсим намуда, зери тағйирёбандаи якум чор маротиба ҳ ва чор маротиба д менависем Ҳар як нисфи ҳосилшударо, яъне ҳар як чор қаторро боз ба ду тақсим намуда, дар зери тағйирёбандаи дуюм (аз тарафи чап) ду маротиба ҳ ва ду маротиба д менависем Акнун нисфи ҳар як нисфро, боз ба ду тақсим карда, дар зери тағйирёбандаи сеюм (тағйирёбандае, ки аз тағйирёбандаҳои пештара фарқ мекунад) ҳ менависем, агар ба шарте, ки қатори мазкур, ҳангоми аз боло шумурдан қатори тоқ бошад. Дар қаторҳои ҷуфт д менависем.
Амалиёти мазкурро то ҳосил шудани қисми якқатора давом медиҳем.
Агар дар формула дохилшавии якчандкаратаи як тағйирёбанда мушоҳида шавад, он гоҳ қимати вай, новобаста аз он ки чанд маротиба такрор шавад, дар як қатор ҳама вақт якхела мебошад: «ҳ» ё ки «д». Бинобар ин, дар зери ҳар як дохилшавии дуюминбора, сеюминбора ва ҳоказо, танҳо ҳамон қимат навишта мешавад, ки дар зери дохилшавии нахустин омадааст.

пешина
аз 262
навбатӣ