Мантиқи классикӣ дар байни равияҳои мазкур мавкеи махсусро ишғол мекунад, зеро ҳангоми таҳлили мантиқии тафаккур вай нахустин назарияест, ки барномаи риёзикунонии мантиқро мунтазам ва пурра ба ўҳда гирифтааст. Мантиқи классикие, ки дар асри XIX ба дараҷаи баланди инкишоф расида буд, дар айни ҳол дучори танқиди равияҳои гуногун гардидааст. Дар натича тамоюлҳои нави таълимоти мантиқӣ пайдо шуданд. Дар байни ин равияҳо мантиқи фаросат (интуитсионистӣ), мантиқи конструктивӣ, мантиқи натиҷагирӣ, мантиқи ҷиҳат (модалӣ), мантиқи таҳқиқи арзишҳо, мантиқи квантӣ, мантиқи релевантӣ (мутаносибӣ) ва ғайра маъмуланд. Мо дар ин ҷо баъзеи онҳоро аз назар мегузаронем.
Мантиқи фаросат (интуитсионистӣ). Асосгузори мантиқи фаросат риёзидони ҳолландӣ Л. Брауэр аст. Ба ақидаи ў манбаи риёзиётро фаросати бунёдии риёзӣ ташкил хоҳад дод. Барои риёзиёт бошад на ҳамаи принсипҳои маъмули мантиқ қобили қабуланд. Масалан, яке аз чунин принсипҳо – қонуни истиснои солис мебошад, ки мувофиқи он ё тасдиқи ягон фикр ё инкори вай ҳақ аст. Қонуни мазкур, таърихан дар асоси муҳокимаҳое собит гардид, ки фақат нисбат ба объектҳои маҷмўи ниҳоӣ дуруст буданд, лекин қонуни истиснои солисро бе ягон асос нисбат ба маҷмўи беохир татбиқ мекардагӣ шуданд. Дар ҳақиқат, ҳангоми ниҳоӣ будани маҷмўъ, санҷидани ҳар як объект имконпазир аст, зеро ошкор кардан мумкин, ки объекти маҷмўъ дорои хосияти муайян аст ё не? Лекин нисбат ба объектҳои маҷмўи беохир гузаронидани ин гуна санҷиш имконнопазир аст.
Фарз кунем, ки мо миқдори ниҳоии ададҳоро аз назар гузаронида, ба хулосае омадем, ки ҳамаи онҳо адади ҷуфтанд. Пас, дар асоси қонуни истиснои солис натиҷа бармеояд, ки ақаллан яке аз онҳо адади тоқ, аст. Нишон додани он, ки адади мазкур вуҷуд дорад, душвор нест. Вале агар маҷмўи ададҳо беохир бошад, пас собит намудани он, ки дар байни онҳо ақаллан якто адади тоқ мавҷуд аст, имконнопазир аст. Дар чунин маврид ифодаи «вуҷуд доштан»
ифодаи аниқ набуда, маънои муайян надорад.
Агар бо ибораи Г. Вейл гўем, исботи вуҷуд доштани чизе дар асоси қонуни истиснои солис ба оламиён хабар медиҳад, ки гўё хазинае мавҷуд аст, лекин вай дар куҷо чойгир шудааст ва чӣ гуна аз вай истифода бурдан лозим, барои мо маълум нест. Бинобар ин, ба ақидаи тарафдорони мантиқи фаросат қонуни истиснои солис набояд қонуни умумии мантиқ бошад, зеро вай на ҳама вақт дуруст аст. Г. Вейл тамасхуромез эрод гирифтааст, ки қонуни мазкур барои махлуқоти муқтадиру ҳамадон, ки бо як назар пайдарпаии беохири ададҳои натуралиро пурра фаро гирифта метавонад, шояд дуруст бошад, лекин на барои мантиқи инсонӣ.