Гарчанде тарафдорони равияи мазкур ба фаросати риёзӣ, диққати махсус дода бошанд ҳам, лекин онҳо қоидаҳои мантиқро мураттаб насохтанд.
Танҳо, соли 1930 ба шогирди Л. Брауэр А. Гейтинг муяссар шуд, ки асосҳои мантиқи фаросатро баён намояд. Дар мантиқи мазкур на танҳо қонуни истиснои солис, балки якчанд қонуни дигари мантиқи классикӣ, ба мисли инкори дукарата, reductio ad absurdum ва ғайра аз доираи назар берун мондаанд.
Минбаъд, ғояҳои асосии мантиқи фаросатро мантиқшиносони машҳури рўс – А.Н. Колмогоров, В.А. Гливенко, А.А. Марков ва дигарон инкишоф доданд. Онҳо мантиқи конструктивиро ба вуҷуд оварданд, ки дар он низ якчанд принсипи мантиқи классикӣ номақбуланд.

1. Натиҷагирии мантиқӣ. Ибораи мазкурро Ибни Сино лузум номидааст. Лузум ё натиҷагирии мантиқӣ, муносибати байни муқаддимот ва натиҷаро ифода мекунад. Муносибати мазкур бояд тавре бошад, ки доимо ҳангоми ҳақ будани муқаддимот аз онҳо натиҷаи ҳақ барояд. Лекин мантиқи классикӣ аз ин ҷиҳат низ норасоӣ дорад, зеро якчанд нуктаи он ба тасаввури муқаррарии мо номувофиқанд. Аз ҷумла, дар мантиқи классикӣ собит шудааст, ки аз зиддияти ҳар чӣ натиҷа баровардан мумкин аст. Масалан, аз ҳукми зиддиятноки «Афлотун шогирди Суқрот аст ва Афлотун шогирди Суқрот нест» чунин натиҷа баровардан мумкин аст: «Назарияи маҷмўи риёзӣ безиддият аст», «2 х 2 = 5», «Душанбепойтахти ИМА» ва ғайра.
   Чи хеле ки мебинем, байни муқаддима ва натиҷаи ҳосилшуда аз ҷиҳати мазмун ягон робитае нест. Муносибати натиҷа ва муқаддима ғайримуқаррарист.
   Ғайр аз ин, дар мантиқи классикӣ собит шудааст, ки қонунҳои мантиқро аз ҳар гуна ҳукм баровардан мумкин аст. Масалан, қонуни истиснои солис (AvℸA) - «Аҳмадов ҷинояткор аст ё вай ҷинояткор нест» - ро аз ҳукмҳои «Адади 3 аз адади 5 хурд аст» ё «Арасту–устоди Искандари Македонӣ аст» чун натиҷа баровардан мумкин мебошад. Вале, маълум аст, ки байни онҳо мазмунан ягон робита нест. Чунин ҳолатро дар таъбири ҳукми шартӣ низ мушоҳида кардан мумкин аст. Равшан аст, ки ҳукми шартиро дар мантиқ импликатсия меноманд. Мувофики таъбири мантиқи классикӣ ҳукми шартии «Агар А бошад, пас В мешавад», танҳо дар як холат дурўғ шуда метавонад, дар ҳолате, ки агар А-ҳақ ва В-дурўғ бошад. Дар ҳамаи ҳолатҳои дигар ҳукми шартӣ қимати ҳақ қабул мекунад. Бинобар ин, ҳукми мазкур ҳангоми А-дурўғ ва В-ҳақ буданаш низ ҳукми ҳақ мебошад. Дар ин ҷо робитаи ҳукмҳои А ва В-ро аз рўи мазмун ба эътибор намегиранд. Бинобар ин, гарчанде байни ҳукмҳои А ва В ягон робитае набошад, ҳукми шартии аз онҳо мураттабшуда шояд ҳақ бошад.