Аз ин рў аз Г ҳукми ┐А бармеояд.
Тавассути қоидаҳои асосӣ ҳамаи қоидаҳои ғайриасосиро исбот кардан мумкин аст. Масалан, қоидаҳои қиёси шартиро исбот мекунем:

А→В, В→С (формулаи қиёси шартӣ)
А→С

Барои исботи формулаи мазкур пайдарпайии формулаҳои зеринро тартиб медиҳем:

1. А→В (маҷмўи муқаддимаҳо) 2. В→С (маҷмўи муқаддимаҳо) 3. А (муқаддимаи иловагӣ) 4. В (аз 1,3 мувофиқи қоидаи ХИ) 5. С (аз 2,4 мувофиқи қоидаи ХИ) 6. А→С (аз 3,5 мувофиқи қоидаи ДИ) Ифодаҳои дар қавсҳои доиравӣ буда нишон медиҳанд, ки ин ё он натиҷа аз кадом қатор ва дар асоси кадом қоида бармеояд.
   Масалан, ифодаи (аз 1,3 мувофиқи қоидаи ХИ) чунин маъно дорад:
   натиҷае, ки дар тарафи чапи он воқеъ аст (яъне В) аз қатори 1 ва 3 дар асоси татбиқ кардани қоидаи ХИ гирифта шудааст.
   Мисоли дигар, формулаи зеринро исбот мекунем:
   ((АВ) →С) →(А→(В→С)).
   1.(АВ) → С (муқаддимаи иловагӣ) 2. А (муқаддимаи иловагӣ) 3. В (муқаддимаи иловагӣ) 4. АВ (аз 2.3 мувофиқи қоидаи ДК) 5. С (аз 1,4 мувофиқи қоидаи ХИ) 6. В→С (аз 3-5, ДИ) 7. А→В→С (аз 2-6, ДИ) 8. ((АВ) →С) →(А→(В→С)) (аз 1-7, ДИ) Баъзе чизҳоро бояд шарҳ дод: масалан, пайдарпайии формулаҳои (1-5), (ки ба он дар қатори 6-ум ишора шудааст) чунин маъно дорад, ки аз муқаддимаҳои (АВ) → С, A ва B натиҷаи С бароварда шудааст, яъне
   (АВ) → С, A, BC.