ОСОРИ МАТЕМАТИКИИ БЕРУНӢ ВА ИСТИФОДАИ ОН

ДАР ДАРСҲОИ ФАКУЛТАТИВӢ

Муродова Мадина Набиҷоновна - н.и.ф.-м., муаллимаи калони кафедраи фанҳои риёзӣ - табиатшиносии муосири ДДҲБСТ

Асри X – X∣ давраи инкишофи пуравҷи ҳаёти илмию мадании халқҳои Осиёи Марказӣ ва Шарқи Наздик буд, ки ба ҷаҳониён даҳҳо мутафаккирони барҷастаро дод. Ин давраи аҷибтарине дар таърихи афкори математикаи ҷаҳонӣ тавсиф шуда буд, ки мутафаккирони машриқзамин осори юнониёни қадим ва ҳиндуёнро ба пуррагӣ таҳлилу таҳқиқ намуда, худ садҳо асарҳои нави ба нав эҷод намудаанд. Осори илмии донишмандони Осиёи Марказӣ ва Шарқи Наздик осори гаронбаҳои марбут ба илмҳои дақиқро ташкил медиҳад, ки дар таърихи инкишоф ва равнақи илму маданияти ҷаҳонӣ мақоми хосе дорад. Ва яке аз ин алломаи бузург, Абурайҳони Берунӣ (973-1050) буд, ки бо корҳои илмӣ машғул буда, асарҳои нав ба нав ва ихтироотҳои беназир эҷод намудааст.

Абӯрайҳон Муҳаммад ибни Аҳмад Берунӣ 4 сентябри соли 973 дар Кот, яке аз қадимтарин шаҳрҳои воҳаи Хоразм ба дунё омадааст.

Айёми бачагӣ ва ҷавонии ӯ дар ҳамин шаҳр гузаштааст. Дар он рӯзҳо Кот яке аз шаҳрҳои марказии Осиёи Миёна буд. Берунӣ дар овони ҷавонӣ ба илмҳои зиёде таваҷҷӯҳ дошт ва Абӯнаср ибни Ироқ дар ин кор ба ӯ мадад расонд. Ибни Ироқ хешу табори доираҳои ҳукмронии Хоразм, яке аз бузургтарин риёзидон ва ситорашиносони асрҳои X – X∣ буд. Пас аз ҳодисаҳои соли 995 Берунӣ маҷбур шуд, ки зодгоҳи худ- Хоразмро тарк кунад. Дар он вақт аллакай ҳамчун олими бузург машҳур буд.

Ин воқеаҳо ба кори илмии ӯ зарар расонида, ба шаҳри Ҷурҷон, ки дар ҷануби шарқии баҳри Каспий воқеъ аст, меравад. Вай дар роҳ дар Рай, наздикии Теҳрон таваққуф карда, дар он ҷо бо олимони Осиёи Миёна, бо риёзидон ва ситорашиноси машҳур Хуҷандӣ вохӯрд. Берунӣ ба асбоби бузурги астрономӣ бо номи “Секстанти фахрӣ”, ки дар расадхонаи худ сохтааст, таваҷҷӯҳи хоса зоҳир намуда, асари “Ҳисобот дар бораи секстанти фахрӣ (995-997) менависад”.

Берунӣ дар солҳои 997-998 боз дар шаҳри Кот зиндагӣ мекунад. Дар замони Маъмуни 2 дар хонаи Хирад бо бисёр олимони бузурги замон шинос мешавад. Солҳои 995-996 дар шаҳри Кот бо доираҳо ва асбобҳои диаметрашон 15 зира ( воҳиди ченаки кӯҳнаи зира қариб 49 сантиметр буд) ченкуниҳои астрономӣ анҷом дод. А. Берунӣ солҳои 998-1004 дар Ҷурҷон зиндагӣ карда, бузургтарин асари худ “Дастнависҳои пештараи одамони қадим” -ро навишт.

Соли 1010 шоҳи Хоразм Маъмуни Берунӣ ба Хоразм даъват шуда, сармушовири худро дар соҳаи илм таъин кард. Берунӣ дар Маъмун узви хонаи Хирад буд ва дар он 7 сол ба пажӯҳиш ва ҳалли мушкилоти зиёди илмӣ машғул буд. Берунӣ низ солҳои зиёд дар Ҳиндустон умр ба сар бурда, соли 1031 дар асоси маълумоте, ки доир ба зиндагӣ ва расму оинҳои мардум гирд оварда шудааст, китобе бо номи “Ҳиндустон” таълиф кардааст. Ин китоб ба тадқиқоти математика ва астрономия аз ҷониби олимони Ҳиндустон бахшида шудааст. Берунӣ асари абадзиндаи худро дар таърихи илм навишта, астрономия “Қонуни Масъудиро” -ро навишт. Ӯ дар ин аср дониши астрономию риёзии он замонро тасвир кардааст. Берунӣ соли1048 дар Ғазна вафот кардааст.

Саҳми Берунӣ дар илми риёзиёт, инкишофи арифметикаи назариявӣ, мутаҳҳид намудани назарияи ададҳои бутун (назарияи касрҳо) ва ҳисоб кардани қимати адади аз тариқи дарозии доира ва диаметри он ва ғайра хеле бузург аст. Аз ҷумла “Табдилдиҳии фигураҳои геометрӣ”, “Тасвири ситораҳо” дар ҳамворӣ, “Тартиб додани сфераҳо дар ҳамворӣ”, “Дар бораи шинохти камонҳои кура”, “Шарҳҳо оид ба эҷодиёти Евклид”.

Мероси илмии риёзии Берунӣ аз инҳо иборат аст:

1. Берунӣ аввалин асари бузурги худро дар синни 27 солагӣ дар “Ал-Асарулбокия” (“Боқимондаҳои ҳалқҳои қадим”) навишт.

Муаллиф дар ин асар дастовардҳои олимони он замонро дар соҳаи математика, астрономия ва геометрия инъикос кардааст. Берунӣ208 ақидаҳои қадими арабҳо, эрониён, суғдиён, хоразмиён, юнониён ва дигар халқҳои дар солномаҳо овардашударо тавсиф намуда, дар бораи моҳҳо, ҳафтаҳо ва рӯзҳои халқ, ид ва анъанаҳо маълумот медиҳанд.

2. Китоби машҳури Берунӣ, ки соли 1031 ба итмом расида, 80 бобро дар бар мегирад, “Ҳиндустон” ба ҷанбаҳои гуногуни илми астрономия ва ба инкишофи геометрия, таърих ва дигар мавзӯъҳои ҷомеаи Ҳиндустон, дар бораи эътиқоди динии ҳиндуҳо ва анъанаҳо аст, бахшида шудааст. Дар бобҳои X∣∣∣– XV∣ ин китоб дар бораи геометрия ва дар бобҳои X XX∣∣∣ ва XXV∣ ҳалли бисёр масъалаҳои геометрӣ баён карда шудаанд. Ин аср соли 1887 дар Лондон ба забони арабӣ, бо забони англисӣ дар соли 1888, соли 1910, соли 1963 дар Тошканд ва соли 1965 ба забони ӯзбекӣ нашр шудааст.

3. Берунӣ дар китоби “Ат –ат- тахфим”, ки дар давраи аз соли 1029 то соли 1034 таълиф шудааст, ба ғайр аз астрономия ва геодезия масъалаҳои геометрия ва арифметикаро ба миён гузоштааст. Асари Берунӣ ба хилофи дигар асарҳо дар шакли саволу ҷавоб навишта шудааст. Нусхаи англисии ин асар соли 1934 дар Лондон, ба забони форсӣ, соли 1939 дар Теҳрон, соли 1973 ба забони тоҷикӣ дар Душанбе, соли 1975 дар Тошканд ба забони русӣ нашр шудааст.

Китоб 533 саволу ҷавобро дар бар мегирад, ки 119-тоаш аз фанни математика аст. Саволҳои 1-37- саволҳо оид ба планиметрия, саволҳои назария – 38-56 саволҳо, 57-71- саволҳои стереометрия, 795 саволҳои назарияи мусиқӣ, саволҳои 96-108 ба савоҳои арифметика, 109-115 аз алгебра ва ҳисобҳо бо ҳарфҳо, саволҳои боқимонда ҷанбаҳои гуногуни астрономия ва дигар фанҳоро дар бар мегирад.

Берунӣ дар инкишофи арифметикаи назариявӣ саҳм гузошта, мувофиқи таснифи арифметикаи назариявӣ ададҳои пурраро мавриди омӯзиш қарор дод, ки мувофиқи он “ададҳои воҳиди аслӣ тақсимшаванда аст”. Берунӣ касрҳоро, ададҳои натуралӣ, ададҳои шакли 2(2n+1), ададҳои шакли 2(2n+1)n, ададҳои ҷуфтро, ададҳои шаклиро баррасӣ намуд, ки дар забони ҳиндӣ “санкалита” ном дошт.

Дар қисми геометрия ҷисмҳои зеринро чунин тавсиф мекунад:

1. Ҷисми бисёррӯя, ки рӯяҳояш аз 6 чоркунҷаи мунтазам иборат аст, “арзий” ном дорад, яъне заминӣ.

2. Ҷисми бисёррӯя, ки рӯяҳояш аз 20 секунҷаи мунтазам иборат аст, “моий” ном дорад, яъне обӣ.

3. Ҷисми бисёррӯя, ки рӯяҳои он аз 8 секунҷаи мунтазам иборат аст, “ҳавоий” ном дорад, яъне ҳавоӣ.

4. Ҷисми бисёррӯя, ки рӯяҳояш аз 4 секунҷаи мунтазам иборат аст, “норий” ном дорад, яъне оташин.

5. Ҷисми бисёррӯя, ки рӯяаш аз 12 панҷкунҷаи мунтазам иборат аст, “фалакия” ном дорад, яъне осмонӣ.

4. Берунӣ асари “Қонуни Маъсудӣ” -ро соли 1037 ба охир расонд. Ин асар ба астраномия бахшида шуда, бузургтарин рисолаи илмии Берунӣ мебошад. Дар ин аср доир ба мафҳуми коинот, тригонометрия, тригонометрияи сферикӣ, харитаҳои ҷуғрофӣ, дар бораи Змин, сайёраҳо, ҷисмҳои осмонӣ ва сохти Моҳ бисёр маълумоти пурқимат дода мешавад. Китоби “Қонуни Масъудӣ” дар таърихи риёзиёт, махсусан дар таърихи тригонометрия аҳамияти калон дорад.

5. Берунӣ масъалаҳои геометрияро дар китоби худ “Рисолаи таърифи хордаҳои доира бо ёрии хатҳои кандашудаи дар даруни он кашидашуда” шарҳ медиҳад. Олим ин асарро соли 1027 навиштааст.

Ин асар “Масъалаи қадим дар бораи дарахтон”, “Масъалаи қадим дар бораи ду паранда ва моҳӣ” -ро дар бар мегирад.

6. Китоби Берунӣ “Китоби Рошикаҳои Ҳиндустон” ба масъалаҳои конкретии арифметика бахшида шудааст.

7. Соли 1025 рисолаи “Муайян кардани суроғаҳо барои муайян кардани масофаи байни биноҳо” -ро нашр кардааст. Ин асар ба астрономия, математика, геометрия ва геодезия бахшида шуда, соли 1963 аз тарафи шарқшиноси советӣ П.Т.Булгаков нашр шудааст.

Тавре, ки Президенти Ҷумҳурии Тоҷикистон Эмомалӣ Раҳмон пайваста таъкид менамояд, шинохти таърихи худ, огоҳӣ аз фарҳанг ва маданияти бою ғании аҷдод, саҳм ва нақши тоҷикон дар ганҷинаи тамаддуни олам дар тарбияи маънавии насли наврас ва ҷавонон нақши бориз хоҳад гузошт.